Output Primitif Grafik Dalam Komputer Grafik
Titik
- Titik dalam Grafika Komputer bisa didefinisikan sebagai suatu posisi tertentu dalam suatu sistem koordinat.
- Sistem koordinat yang dipakai bisa Polar Coordinates atau Cartesian Coordinates
- Dalam Cartesian Coordinates, titik didefinisikan sebagai kombinasi dua bilangan yang menentukan posisi tersebut dalam koordinat x dan y (2D)
Garis
- Umumnya persamaan garis lurus pada koordinat kartesius diwujudkan dalam persamaan garis :
y=m.x+b
- dimana m merupakan slope (kemiringan) dari garis yang dibentuk oleh dua titik yaitu (x1,y1) dan (x2,y2). Sedangkan b adalah penggal garis pada sumbu vertikal (sumbu y). Besarnya b mencerminkan nilai y pada kedudukan x = 0.
- jika dimisalkan pada dua titik(x1,y1 dan x2,y2) akan dibuat sebuah garis lurus, kita dapat menentukan nilai “m' dan “b” dengan persamaan berikut:
m = (y2-y1)/(x2-x1)
b = y1 – m . X1
- algoritma untuk menggambar garis pada komputer didasarkan pada dua persamaan di atas. dimana m adalah gradien atau kemiringan garis tersebut.
Jika m=1 maka pixel bertambah 1 pada sumbu x dan sumbu y
Jika 0 < m < 1 maka pixel bertambah 1 pada sumbu x dan bertambah sebesar m pada sumbu y
Jika m>1 maka pixel bertambah 1 pada sumbu x dan bertambah sebesar 1/m pixel pada sumbu y
Contoh:
- Diketahui dua buah titik A(2, 1) dan B(6, 4). Tentukan titik-titik dijital yang dilalui oleh garis yang melalui kedua titik tersebut!
Hitung nilai m : y2-Y1/x2-x1 = 4-1/6-2 = 0.75
Kemudian Buat table :
- Jadi titik-titik dijitalnya adalah (2,1), (3,2), (4,3), (5,3) dan (6,4).
Latihan:
Dengan menggunakan algoritma dasar, tentukan koordinat titik-titik dijital untuk garis yang dibentuk oleh dua titik sebagai berikut:
a. (-5,5) dan (1,2) ~> Algoritma Dasar
b. (4,3) dan (8,-2)
c. (2,3) dan (5,3)
d. (2,3) dan (2,5)
e. (6,4) dan (2,1) ~> Algoritma Dasar
b. (4,3) dan (8,-2)
c. (2,3) dan (5,3)
d. (2,3) dan (2,5)
e. (6,4) dan (2,1) ~> Algoritma Dasar
( Tentukanlah mana kasus yang tidak dapat diselesaikan dengan algoritma dasar )
Jawaban:
a. (-5,5) dan (1,2)
X1 = -5 Y1= 5
X2 = 1 Y2= 2
M = y2 – y1 / x2 – x1
= 2 – 5 / 1-
(-5)
= -3 / 6
= - 0,5
Maka :
x
|
Īx
|
X’
|
y
|
Īy
|
Y’
|
x
|
Y
|
-5
|
-
|
-5
|
5
|
-
|
5
|
-5
|
5
|
-5
|
1
|
-4
|
5
|
-0,5
|
4,5
|
-4
|
4,5
|
-4
|
1
|
-3
|
4,5
|
-0,5
|
4
|
-3
|
4
|
-3
|
1
|
-2
|
4
|
-0,5
|
3,5
|
-2
|
4
|
-2
|
1
|
-
|
3
|
-0,5
|
2,5
|
-
|
3
|
-
|
1
|
1
|
2,5
|
-0,5
|
2
|
1
|
2
|
b. (4,3) dan (8,-2)
X1
= 4 Y1= 3
X2=
8 Y2= -2
M = y2 – y1 / x2
– x1
= -2 – 3 / 8 - 4
= -5 / 4
= -1,25
maka:
x
|
Īx
|
X’
|
y
|
Īy
|
Y’
|
x
|
y
|
4
|
-
|
4
|
3
|
-
|
3
|
4
|
3
|
4
|
1
|
5
|
3
|
-1,25
|
1,75
|
5
|
2
|
5
|
1
|
6
|
1,75
|
-1,25
|
0,5
|
6
|
1
|
6
|
1
|
7
|
0,5
|
-1,25
|
-0,75
|
7
|
1
|
7
|
1
|
8
|
-0,75
|
-1,25
|
-2
|
8
|
-2
|
c. (2,3) dan (5,3)
X1 = 2 Y1=
3
X2= 5 Y2=
3
M = y2 – y1 / x2
– x1
= 3 – 3 / 5
- 2
= 0 / 3
= 0
maka :
x
|
Īx
|
X”
|
y
|
Īy
|
Y”
|
x
|
Y
|
2
|
-
|
2
|
3
|
-
|
3
|
2
|
3
|
2
|
1
|
3
|
3
|
0
|
3
|
3
|
3
|
3
|
1
|
4
|
3
|
0
|
3
|
4
|
3
|
4
|
1
|
5
|
3
|
0
|
3
|
5
|
3
|
d. (2,3) dan (2,5)
X1
= 2 Y1= 3
X2=
2 Y2= 5
M = y2 – y1 / x2
– x1
= 5 – 3 / 2 - 2
= 2 / 0
= 0
Nb :
Tidak ditemukan titik koordinat.
e. (6,4) dan (2,1)
X1
= 6 Y1= 4
X2=
2 Y2= 1
M = y2 – y1 / x2
– x1
= 1 – 4 / 2 -
6
= -3 / -4
= 0,75
maka :
x
|
Īx
|
X”
|
y
|
Īy
|
Y”
|
x
|
y
|
6
|
-
|
6
|
4
|
0,75
|
4
|
6
|
4
|
6
|
1
|
7
|
4
|
0,75
|
4,75
|
7
|
5
|
7
|
1
|
8
|
4,75
|
0,75
|
5,5
|
8
|
6
|
8
|
1
|
9
|
5,5
|
0,75
|
6,25
|
9
|
6
|
9
|
1
|
10
|
6,25
|
0,75
|
7
|
10
|
7
|
10
|
1
|
11
|
7
|
0,75
|
7,75
|
11
|
8
|
11
|
1
|
12
|
7,75
|
0,75
|
8,5
|
12
|
9
|
12
|
1
|
13
|
8,5
|
0,75
|
9,25
|
13
|
9
|
Nb : Tidak ditemukan titik koordinat
karena semakin besar penjumlahannya.
Komentar
Posting Komentar